기초가 잡혀 있지 않으면 꽤 어려운 글이 될 수도 있습니다^^:


수성의 운동

수성은 이심률(e=0.2056)이 크고 (황도면에 대하여 7˚만큼), 기울어진 긴반지름 0.3871AU의 타원 궤도를 그리며 87.96일의 주기로 태양의 둘레를 공전한다. 따라서, 수성의 최대 이각은 18˚(근일점)에서 28˚(원일점) 사이의 각을 가진다. 그 평균은 23˚이다.
수성의 항성 자전 주기는 24시간 (지구와 같이)이거나 88일을 주기로 ‘동주기 자전’하는 것으로 생각되었다. 그런데 1960년대 초에 와서 수성의 표면으로부터 반사되어 되돌아오는 레이더 펄스를 포착하는데 성공한 후, 1965년에 이르러 페텐길(Pettengill, G. B)과 다이스(Dyce, R.B)는 도플러 레이더 분석 방법을 이용하여 수성이 약 59일 주기로 자전하고 있음을 알아 냈다. 오래 된 자료의 재분석과 프랑스의 픽-두-미디(Pic-du-Midi) 천문대에서 구한 새로운 가시 영역의 관측자료에서 이와 같은 레이더로 얻은 자전 주기가 옳았다는 사실이 입증되고, 수성의 적도면과 궤도면은 거의 일치하며, 자전 주기는 58.65±0.01일임을 알아 냈다. 수성은 자전, 공전의 궤도 공명 현상하에 있다. 수성의 자전 주기는 공전 주기의 2/3(58.64일)에 해당한다. 이전에 발표되었던 자전 주기는 최대 이각 근처의 위치에서만 수성의 표면이 관측되었기 때문에 생긴 오차였던 것 같다. 그런데 이 수성의 최대 이각은 115.88일의 회합 공전 주기로 일어나며, 이 회합 주기는 항성 자전 주기의 거의 2배가 된다.
레이더 천문학에서는 행성 표면에서 반사되는 레이더 펄스(파장 =1~10cm)를 분석함으로써 행성의 거리, 크기, 자전 주기를 구할 수 있게 된다. 레이더 펄스는 달의 구덩이나 산맥과 같은 표면 지형은 쉽게 분해하는 반면, 지구형 행성에 보내진 레이더 펄스 각크기는 행성 자체보다 크기 때문에, 반사되어 되돌아오는 펄스를 ‘시간 지연’성분과 ‘도플러 이동’ 성분으로 분해하여 분석해야 한다. 가장 짧은 시간 지연은 행성의 지구 직하점에서 일어나며, 이 시간 지연량으로부터 우리는 지구-행성 간의 거리를 알 수 있다. 지구 직하점을 중심으로 한 동심원의 그 중심으로부터의 거리가 멀어질수록 시간 지연은 연속적으로 길어진다. 최대의 시간 지연은 행성의 가장자리에서 생기므로, 우리는 최대 시간 지연에서 행성의 반지름의 값을 알 수 있다.
한편, 행성은 자전하므로, 행성 표면으로부터 반사되는 레이더의 진동수는 도플러 이동을 받는다. 이 때, 진동수가 원래의 진동수보다 증가되는 경우는 접근하는 부분의 반구로부터 오는 것이며, 감소되는 경우는 멀어져 가는 반구로부터 오는 것이다. 이와 같은 도플러 이동량은 곧 행성의 자전 속도를 알려 준다. 이런 이동은 가장자리에서 최대이고, 지구 직하점에서 0이 된다.
행성의 표면 지도를 레이더로 그릴 때에는 레이더의 세기 변화, 시간 지연, 진동수 변화 등에서 오차만큼의 제약을 받는다. 게다가 두 위치로 부터의 모호성을 가지게 된다. 그러나 이런한 문제는 지구-행성간의 방향 전환으로 해결할 수 있다.
우리는 도플러 이동과 자전 주기의 관계를 다음과 같이 보일 수 있다. 파장에서의 이동, 즉 내보내진 것과 받는 것 사이의 차이는

                              Δλ/λ₁= V/c

이다. 여기서, λ₁는 내보내진 파장, V는 시선 방향의 속도, c는 빛의 속도이다. 구형 행성의 경우에는 적도에서 최대 선형 자전 속도를 가진다.

                          Vｅｑ = 2πR/P

양쪽 가장자리에서의 이동량이 합쳐져서 전체 이동량으로 나타나므로,

                      Δλ/λ₁= 2Vｅｑ/c = 4πR/Pc

측정된 이동량과 행성 반지름으로부터 자전 주기를 구할 수 있다. 우리가 행성의 적도를 똑바로 바라보고 있다고(그 곳이 지구 직하점이다.) 가정한 것에 주의하여라.
수성에서 태양일은 얼마일까? 항성일과 태양일 사이의 관계를 행성의 회합 주기와 공전 주기 사이의 관계를 유도한 것과 같은 방법으로 유도할 수 있다. 수성에서 태양이 바로 머리 위에 있다고 생각해보자. 그리고 T를 수성의 태양에 대한 공전주기 (88일)라고 하자.
P는 항성에 대한 자전 주기 (58.7일). S는 자전에 있어서의 회합 주기이다. 지구에서 하루가 지난 후 수성은 항성에 대해 360˚/P만큼 자전했고, 360˚/S만큼 태양에 대해 이동했을 것이다.
이 두각 사이의 차이는 수성이 그 궤도를 움직인 각거리 [360˚/T]와 같다. 그러므로

                    360˚/P-360˚/S=360˚/T

또는,

                        1/S=1/P-1/T

이다. 실제로 수치를 대입해 보면,

            1/S=1/58.7-1/88.0=0.00567
            S=176일

이다. 따라서, 수성의 태양일은 수성의 항성년의 2배의 길이가된다.


글쓴이: ErwinRommel