모든 장소에서 동일하고 등방적으로 굽은 공간의 타입은 〔표 1〕과 같이 셋으로 분류된다. A는 양의 곡률을 가진 공간이며, 전체부피가 유한하다. 이러한 공간을 ＜닫힌 공간＞이라 한다. B와 C에서는 공간의 부피가 무한대가 되며, ＜열린 공간＞이라 한다. 이상과 같은 3타입이 ＜우주원리＞를 만족시키는 공간이다. ＜밀도 무한대에서 시작된 팽창＞지금 생각한 임의의 시각에서 3차원공간의 곡률반지름값 및 그 시간적 변화를 결정하는 법칙이 일반상대성이론이다. 균일등방의 공간을 특징짓는 양은 곡률반지름의 크기 a뿐인데, 이것은 보통 시간적으로 변화한다. 가 시간적으로 증가하고 있는 공간으로 팽창하는 우주를 기술할 수 있다. 일반상대성이론에서 결론지어진 의 변화 모습은 앞에서 본 공간의 각 타입에 대하여 〔그림 3〕처럼 된다. 여기서 주의할 점은 모든 타입이 =0에서 시작된다는 점이다. 평균물질밀도는 에 반비례하여 변화하므로, 팽창의 출발점에서의 밀도는 무한대였던 것이 된다. 이 사실은 또한 팽창하는 우주가 유한시간의 과거로부터 시작되었다는 것을 의미하며, 이것은 중요한 결론이 된다. 공간의 등방성을 가정하지 않더라도 균일성을 만족하는 경우에는 같은 결론에 도달한다.

출처: Daum